首页 > 双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点（1，2）在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是______．-数学

双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点（1，2）在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是______．-数学

题目简介

双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点（1，2）在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是______．-数学

题目详情

双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点（1，2）在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：江苏模拟

答案

双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为：
y=class="stub"b
a
x，
∵点（1，2）在“上”区域内，
∴class="stub"b
a
× 1＜2，即class="stub"b
a
＜ 2，
∴e=class="stub"c
a
= 
1+ (class="stub"b
a
) 2
 ＜
1+22
=
5
，
又e＞1，
则双曲线离心率e的取值范围是(1，
5
)．
故答案为：(1，
5
)．

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