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> 某县一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨.先库存磷酸盐10吨-数学
某县一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨.先库存磷酸盐10吨-数学
题目简介
某县一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨.先库存磷酸盐10吨-数学
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某县一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨.先库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨,在此基础上生产这两种混合肥料.若生产1车皮甲种肥料产生的利润为10000元;生产1车皮乙种肥料产生的利润为5000元.那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮能产生最大的利润?
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
设x、y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数,于是满足以下条件:
4x+y≤10
18x+15y≤66
x≥0
y≥0
x,y∈Z
;(6分)
再设分别生产甲、乙两种肥料各x、y车皮产生
的利润为z=10000x+5000y=5000(2x+y),
由
4x+y=10
18x+15y=66
得两直线的交点M(2,2).(10分)
令t=2x+y,当直线L:y=-2x+t经过点M(2,2)时,它在y轴上的截距有最大值为6,此时z=30000.
故分别生产甲、乙两种肥料各2车皮时产生的利润最大为30000元.(13分).
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若x,y满足x+y≥4y≤3x则z=2x+y
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不等式3x+2y-6<0表示的平面区域
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