首页 > 已知实数a≥0，b≥0，且a+b=1，则（a+1）2+（b+1）2的取值范围为（）A．[92，5]B．[92，+∞)C．[0，92]D．[0，5]-数学

已知实数a≥0，b≥0，且a+b=1，则（a+1）2+（b+1）2的取值范围为（）A．[92，5]B．[92，+∞)C．[0，92]D．[0，5]-数学

题目简介

已知实数a≥0，b≥0，且a+b=1，则（a+1）2+（b+1）2的取值范围为（）A．[92，5]B．[92，+∞)C．[0，92]D．[0，5]-数学

题目详情

已知实数a≥0，b≥0，且a+b=1，则（a+1）2+（b+1）2的取值范围为 （　　）
A．[
9
2
，5]		B．[
9
2
，+∞)		C．[0，
9
2
]		D．[0，5]
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

（a+1）2+（b+1）2的取值范围，转化为实数a≥0，b≥0，且a+b=1的线段上的点
到（-1，-1）的距离的平方范围，
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由图象可知，（-1，-1）到（class="stub"1
2
，class="stub"1
2
）距离最小，到（1，0）距离最大，
所以（a+1）2+（b+1）2的取值范围：
[（class="stub"1
2
+1）2+（class="stub"1
2
+1）2，（1+1）2+（0+1）2]=[class="stub"9
2
，5]．
故选A．

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