已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A(a,0),B(0,b)两点,且满足2a+1b=1,O为坐标原点,则△OAB面积的最小值为()A.4B.42C.2D.22-数学

题目简介

已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A(a,0),B(0,b)两点,且满足2a+1b=1,O为坐标原点,则△OAB面积的最小值为()A.4B.42C.2D.22-数学

题目详情

已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A(a,0),B(0,b)两点,且满足
2
a
+
1
b
=1,O为坐标原点,则△OAB面积的最小值为(  )
A.4B.4
2
C.2D.2
2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于
A(a,0),B(0,b)两点,易得a>0.b>0,
又∵class="stub"2
a
+class="stub"1
b
=1≥2
class="stub"2
ab

∴ab≥8
又∵S△OAB=class="stub"1
2
ab
≥4
则△OAB面积的最小值为
故选A

更多内容推荐