若变量x,y满足约束条件y≤2xx+y≤1y≥-1,则x+2y的最大值是()A.-52B.0C.53D.52-数学

题目简介

若变量x,y满足约束条件y≤2xx+y≤1y≥-1,则x+2y的最大值是()A.-52B.0C.53D.52-数学

题目详情

若变量x,y满足约束条件
y≤2x
x+y≤1
y≥-1
,则x+2y的最大值是(  )
A.-
5
2
B.0C.
5
3
D.
5
2
题型:单选题难度:偏易来源:湖南

答案


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作出不等式组
y≤2x
x+y≤1
y≥-1
表示的平面区域,
得到如图的△ABC及其内部,其中A(-class="stub"1
2
,-1),B(class="stub"1
3
class="stub"2
3
),C(2,-1)
设z=F(x,y)=x+2y,将直线l:z=x+2y进行平移,
当l经过点B时,目标函数z达到最大值
∴z最大值=F(class="stub"1
3
class="stub"2
3
)=class="stub"5
3

故选:C

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