要把两种大小不同的钢板截成A、B二种规格的材料,每张钢板可同时截得两种规格较小的钢板数如图表:规格类型钢板类型A规格B规格第一种钢板21第二种钢板12今需A、B两种规格材-数学

题目简介

要把两种大小不同的钢板截成A、B二种规格的材料,每张钢板可同时截得两种规格较小的钢板数如图表:规格类型钢板类型A规格B规格第一种钢板21第二种钢板12今需A、B两种规格材-数学

题目详情

要把两种大小不同的钢板截成A、B二种规格的材料,每张钢板可同时截得两种规格较小的钢板数如图表:

规格类型
钢板类型
A规格B规格
第一种钢板21
第二种钢板12
今需A、B两种规格材料分别为12及18张.试求:这两种钢板应各取多少张,才能既满足二种规格成品的需要又能使所用钢板总数最少?
题型:解答题难度:中档来源:黄埔区一模

答案


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设所需第一种钢板x张,第二种钢板y张
依题意,得
2x+y≥12
x+2y≥18
x≥0
y≥0
x,y∈N

目标函数z=x+y.
依图可得:当x=2,y=8时,z最小为10
即第一种钢板用2张,第二种钢板用8张符合要求.

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