设关于x，y的不等式组2x-y+1＞0，x+m＜0，y-m＞0表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x0-2y0=2，求得m的取值范围是（）A．(-∞，43)B．(-∞，13)C．(-∞，-23

题目简介

设关于x，y的不等式组

2x-y+1＞0 ，

x+m＜0 ，

y-m＞0

表示的平面区域内存在点P（x₀，y₀），满足x₀-2y₀=2，求得m的取值范围是（　　）

A．(-∞ ，

)

B．(-∞ ，

)

C．(-∞ ， -

)

D．(-∞ ， -

)

题型：单选题难度：偏易来源：北京

先根据约束条件

2x-y+1＞0 ，

x+m＜0 ，

y-m＞0

画出可行域，
要使可行域存在，必有m＜-2m+1，要求可行域包含直线y=class="stub"1

x-1上的点，只要边界点（-m，1-2m）
在直线y=class="stub"1

x-1的上方，且（-m，m）在直线y=class="stub"1

x-1的下方，
故得不等式组

m＜-2m+1

1-2m＞-class="stub"1

m-1

m＜-class="stub"1

m-1

，
解之得：m＜-class="stub"2

．
故选C．