首页 > 设实数x，y满足x-y-2≤0x+2y-5≥0y-2≤0，则u=x2+y2xy的取值范围是（）A．[2，52]B．[52，103]C．[2，103]D．[14，4]-数学

设实数x，y满足x-y-2≤0x+2y-5≥0y-2≤0，则u=x2+y2xy的取值范围是（）A．[2，52]B．[52，103]C．[2，103]D．[14，4]-数学

题目简介

设实数x，y满足x-y-2≤0x+2y-5≥0y-2≤0，则u=x2+y2xy的取值范围是（）A．[2，52]B．[52，103]C．[2，103]D．[14，4]-数学

题目详情

设实数x，y满足 
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，则u=
x2+y2
xy
的取值范围是（　　）
A．[2，
5
2
]
B．[
5
2
，
10
3
]
C．[2，
10
3
]
D．[
1
4
，4]
题型：单选题难度：偏易来源：张掖模拟

答案

C

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作出可行域如图阴影部分所示：
目标函数 z=
x2+y2
xy
═
1
y
x
+ 
y
x
≥2
当且仅当
y
x
=1时，z最小，最小值为：2．
又其中
y
x
可以认为是原点（0，0）与可行域内一点（x，y）连线OQ的斜率．
其最大值为：2，最小值为：
1
3
，
因此 z=
x2+y2
xy
的最大值为
10
3
，
则目标函数 则u=
x2+y2
xy
的取值范围是[2，
10
3
]
故选C．

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