已知D是由不等式组x-2y≥0x+3y≥0,所确定的平面区域,则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为()A.π4B.π2C.3π4D.3π2-数学

题目简介

已知D是由不等式组x-2y≥0x+3y≥0,所确定的平面区域,则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为()A.π4B.π2C.3π4D.3π2-数学

题目详情

已知D是由不等式组
x-2y≥0
x+3y≥0
,所确定的平面区域,则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为(  )
A.
π
4
B.
π
2
C.
4
D.
2
题型:单选题难度:中档来源:湖南

答案


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如图阴影部分表示
x-2y≥0
x+3y≥0
,确定的平面区域,所以劣弧
.
AB
的弧长即为所求.
∵kOB=-class="stub"1
3
,kOA=class="stub"1
2

∴tan∠BOA=
class="stub"1
2
-( -class="stub"1
3
)
1+class="stub"1
2
×(-class="stub"1
3
=1,∴∠BOA=class="stub"π
4

∴劣弧A
.
B
的长度为2×class="stub"π
4
=class="stub"π
2

故选B.

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