若点(x,y)在不等式组x-2≤0y-1≤0x+2y-2≥0表示的平面区域内运动,则t=x-y的取值范围是()A.[-2,-1]B.[-2,1]C.[-1,2]D.[1,2]-数学

题目简介

若点(x,y)在不等式组x-2≤0y-1≤0x+2y-2≥0表示的平面区域内运动,则t=x-y的取值范围是()A.[-2,-1]B.[-2,1]C.[-1,2]D.[1,2]-数学

题目详情

若点(x,y)在不等式组
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面区域内运动,则t=x-y的取值范围是(  )
A.[-2,-1]B.[-2,1]C.[-1,2]D.[1,2]
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案


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先根据约束条件
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
画出可行域,
x-2=0
x+2y-2=0
得B(2,0),
y-1=0
x+2y-2=0
,得A(0,1),
当直线t=x-y过点A(0,1)时,t最小,t最小是-1,
当直线t=x-y过点B(2,0)时,t最大,t最大是2,
则t=x-y的取值范围是[-1,2]
故选C.

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