已知x和y满足约束条件y≥0x+2y+1<0x+y+2>0则y-2x-1的取值范围为______.-数学

题目简介

已知x和y满足约束条件y≥0x+2y+1<0x+y+2>0则y-2x-1的取值范围为______.-数学

题目详情

已知x和y满足约束条件
y≥0
x+2y+1<0
x+y+2>0
 则
y-2
x-1
的取值范围为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


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约束条件
y≥0
x+2y+1<0
x+y+2>0.
对应的平面区域如下图示:
三角形顶点坐标分别为(-3,1)、(-2,0)和(-1,0),
z=class="stub"y-2
x-1
表示可行域内的点(x,y)与点P(1,2)连线的斜率,
当(x,y)=(-1,0)时取最大值1,
当(x,y)=(-3,1)时取最小值 class="stub"1
4

故z=class="stub"y-2
x-1
的取值范围是 (class="stub"1
4
,1)

故答案为:(class="stub"1
4
,1)

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