已知1≤a-b≤22≤a+b≤4，求t=4a-2b的取值范围______．-数学

题目简介

已知

1≤a-b≤2

2≤a+b≤4

，求t=4a-2b的取值范围______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

设t=m（a-b）+n（a+b）=4a-2b
则m+n=4，n-m=-2
∴m=3，n=1
t=3（a-b）+1（a+b）
∵1≤a-b≤2，
∴3≤3（a-b）≤6 ①
∵2≤a+b≤4 ②
∴①+②
5≤t≤10
故答案为：[5，10]