已知实数x,y满足(x-2)2+y2=1,则yx的范围是()A.(0,3]B.[-33,33]C.(0,33]D.[-3,3]-数学

题目简介

已知实数x,y满足(x-2)2+y2=1,则yx的范围是()A.(0,3]B.[-33,33]C.(0,33]D.[-3,3]-数学

题目详情

已知实数x,y满足(x-2)2+y2=1,则
y
x
的范围是(  )
A.(0,
3
]
B.[-
3
3
3
3
]
C.(0,
3
3
]
D.[-
3
3
]
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意可得class="stub"y
x
表示圆(x-2)2+y2=1上的点(x,y) 与原点O(0,0)连线的斜率,
设过原点的圆的切线方程为y=kx,由圆心到直线的距离等于半径可得 r=1=
|2k-0|
1+k2

解得 k=±
3
3

class="stub"y
x
 的取值范围为[-
3
3
3
3
]

故选B.

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