设数列{xn}各项为正，且满足x12+x22+…xn2=2n2+2n．（1）求xn；（2）已知1x1+x2+1x2+x3+…+1xn+xn+1=3，求n；（3）证明：x1x2+x2x3+…xnxn+1

更多内容推荐

• 设（n∈N*），且，则n的值是（）。-高三数学
• 设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=1n(n+1)+a2n，n=1，2
• 已知数列{an}的通项为an，前n项和为sn，且an是sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式an，bn（Ⅱ
• 对任何实数x，y，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2，则f(2)f(1)+f(3)f(2)+f(4)f(3)+…+f(2007)f(2006)+f(2008)f(2007
• 一个公差不为零的等差数列{an}共有100项，首项为5，其第1、4、16项分别为正项等比数列{bn}的第1、3、5项．记{an}各项和的值为S．（1）求S（用数字作答）；（2）若{bn}的末项不大于S
• 求和11×2+12×3+13×4+…+199×100=______．-数学
• 已知数列an=n-16，bn=（-1）n|n-15|，其中n∈N*．（1）求满足an+1=|bn|的所有正整数n的集合；（2）若n≠16，求数列bnan的最大值和最小值；（3）记数列{anbn}的前n
• 数列{an}的前n项和为Sn，若，则S4等于[]A.B.C.D.-高三数学
• 数列-1，4，-7，10，…，（-1）n（3n-2）的前n项和为Sn，则S11+S20=（）A．-16B．30C．28D．14-数学
• 数列{an}的前n项和Sn=n2+2n-1则a5+a4=______．-数学
• {an}是等差数列，满足OC=a1005OA+a1006OB，而AB=λAC，则数列{an}前2010项之和S2010为______．-数学
• 已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m，且a1=1，则a2013=______．-数学
• 已知函数y=x2-x+nx2+1（n∈N*，y≠1）的最小值为an，最大值为bn，且cn=4（anbn-12）．数列{cn}的前n项和为Sn．（1）请用判别式法求a1和b1；（2）求数列{cn}的通项
• 已知数列{an}满足a1=1，an+1•an=2n(n∈N*)，则S2012=（）A．22012-1B．3×21006-3C．3×21006-1D．3×21005-2-数学
• （I）给定数列{cn}，如果存在实常数p，q，使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，则称数列{cn}是“M类数列”．（i）若an=3•2n，n∈N*，数列{an}是否为“M类数列”？若是，指
• 已知数列{an}满足a1=2，an+1=2n+1an(n+12)an+2n，n∈N*（1）设bn=2nan，求数列bn的通项公式．（2）设cn=an•(n2+1)-1，dn=2ncn•cn+1，求数列
• 已知：an=2n-1则10a1+9a2+8a3+…+3a8+2a9+a10=______．-数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，（n=1，2，3…）（1）求数列{an}的通项公式；（2）记Sn=1•a1+3•a2+…+（2n-1）an，求Sn．-数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，已知数列{an}的各项都为正数，且对任意n∈N*都有2pSn=an2+pan（其中p＞0为常数）（1）求数列{an}的通项公式；（2）若对任意n∈N*都有1S1+1S2
• 数列{an}的通项公式是an=1-2n，其前n项和为Sn，则数列{Snn}的11项和为______．-数学
• 数列{（-1）n•n}的前n项和为Sn，则S2007等于（）A．1004B．-1004C．2005D．-2005-数学
• 给出集合序列{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…，设Sn是第n个集合中元素之和，则S21为（）A．1113B．4641C．5082D．5336-数学
• 数列{an}的通项公式为an=2sinnπ2，则S2007等于（）A．-4B．-2C．0D．2-数学
• 已知数列{an}的通项公式为an=2n-5，则|a1|+|a2|+…+|a10|=（）A．68B．65C．60D．56-数学
• 已知集合P={x|x=2n，n∈N}，Q={x|x=2n，n∈N}，将集合P∪Q中的所有元素从小到大依次排列，构成一个数列{an}，则数列{an}的前20项之和S20=______．-数学
• 已知数列{an}满足a1=1，an=2an-1+2n-1（n≥2，n∈N*），又数列{an+λ2n}为等差数列．（1）求实数λ的值及{an}的通项公式an（2）求数列{an}的前n项和Sn（最后结果请
• 若数列{an}满足a1=1，an+an+1=(14)n（n∈N*），设Sn=a1+4a2+42a3+…+4n-1an，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5Sn-4nan=______．-
• 复数z=i+i2+i3+i4+…+i2007+i2008+i2009的值是______．-数学
• 数列{an}中，a3=1，a1+a2+…+an=an+1（n=1，2，3…）．（Ⅰ）求a1，a2；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；-数学
• 数列{an}满足an+1+（-1）nan=2n-1，则{an}的前60项和为（）A．3690B．3660C．1845D．1830-数学
• 已知数列{an}满足递推式an=2an-1+1（n≥2），其中a3=7（1）求数列{an}的通项公式；（2）已知数列（bn}满足bn=nan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．-数学
• 数列{an}的项是由l或2构成，且首项为1，在第k个l和第k+1个l之间有2k-1个2，即数列{an}为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列{an}的前n项和为Sn，则S2
• 已知数列{an}中，a1=1，an＜an+1，设bn=an+1-anan+1•an+1，Sn=b1+b2+…+bn，求证：（Ⅰ）bn＜2(1an-1an+1)；（Ⅱ）若数列{an}是公比为q且q≥3的
• 数列{an}满足a1=2，an+1=1+an1-an，则{an}的前80项的和等于______．-数学
• 已知等比数列{an}前n项和Sn=3n+1+a，数列{bn}的通项公式为bn=an，bn的前n项和为（）A．-34[1-(-3)n]B．-34[1-(-3)n+1]C．a(1-an)1-aD．-n-数
• 设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{cn}满足cn=1log2(ann+1)+3(n∈N*)，Tn=c1c2+c2c3
• 已知有穷数列{an}只有2k项（整数k≥2），首项a1=2，设该数列的前n项和为Sn，且Sn=an+1-2a-1(n=1，2，3，…，2k-1)，其中常数a＞1．（1）求{an}的通项公式；（2）若a
• 11•2+12•3+…+1n(n+1)=______．-数学
• 已知函数f（x）=x2n+ax的导数f′（x）=2x+3，则数列{1f(n)+2}(n∈N*)的前n项和是（）A．nn+1B．n-12(n+1)C．n2(n+2)D．n(n+1)(n+2)-数学
• 已知数列{an}，其前n项和为Sn，点（n，Sn）在以F（0，14）为焦点，以坐标原点为顶点的抛物线上，数列{bn}满足bn=2an．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设cn=an×bn
• 数列{an}满足12a1+122a2+…+12nan=2n+5，则an=______．-数学
• 已知函数f（n）=n2，当n为奇数时-n2，当n为偶数时且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a100等于（）A．0B．100C．-100D．10200-数学
• 设f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），则f（n）等于______．-数学
• 数列{an}中，a1=2，an+1-an=3n∈N*，求数列{an}的通项公式an．-数学
• 对于一个有限数列A：a1，a2，…an，定义A的蔡查罗和（蔡查罗是数学家）为1n(S1+S2+…Sn)，其中Sk=a1+a2+…ak（1≤k≤n）．若一个99项的数列：a1，a2，…a99的蔡查罗和为
• 已知数列{an}的前n项和Sn，满足Sn+Sm=Sm+n且a1=1，则a100=（）A．1B．90C．100D．55-数学
• 已知数列{an}的通项公式为an=1n(n+1)（n∈N+），其前n项和Sn=910，则直线xn+1+yn=1与坐标轴所围成三角形的面积为（）A．36B．45C．50D．55-数学
• 设等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知bn＞0（n∈N*），a1=b1=1，a2+b3=a3，S5=5（T3+b2）．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ
• 设n∈N*，圆Cn：x2+y2=R2n（Rn＞0）与y轴正半轴的交点为M，与曲线y=x的交点为N（1n，yn），直线MN与x轴的交点为A（an，0）．（1）用n表示Rn和an；（2）求证：an＞an+
• 数列1，12，14，18，…的前n项和为______．-数学