首页 > 对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.32]=0，[5.68]=5．若n为正整数，an=[n4]，Sn为数列{an}的前n项和，则S4n=______．-数学

对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.32]=0，[5.68]=5．若n为正整数，an=[n4]，Sn为数列{an}的前n项和，则S4n=______．-数学

题目简介

对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.32]=0，[5.68]=5．若n为正整数，an=[n4]，Sn为数列{an}的前n项和，则S4n=______．-数学

题目详情

对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.32]=0，[5.68]=5．若n为正整数，an=[
n
4
]，Sn为数列{an}的前n项和，则S4n=______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

∵a1=[class="stub"1
4
]=0，a2=[class="stub"1
2
]=0，a3=[class="stub"3
4
]=0，a4=[1]=1a5=[class="stub"5
4
]=1
a6=[class="stub"6
4
]=1，a7=[class="stub"7
4
]=1，a8=[2]=2
a4n=[n]=n
S4n=a1+a2+…+a4n=4（0+1+2+3+…+n-1）+n
=4×
(1+n-1)(n-1)
2
+n=n（2n-1）
故答案为：n（2n-1）

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