在△ABC中,若tanA=13,∠C=150°,BC=1,则AB的值为______.-数学

题目简介

在△ABC中,若tanA=13,∠C=150°,BC=1,则AB的值为______.-数学

题目详情

在△ABC中,若tanA=
1
3
,∠C=150°,BC=1,则AB的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵tanA=class="stub"1
3

∴cos2A=class="stub"1
tan2A+1
=class="stub"9
10
,又A∈(0,30°),
∴sinA=
10
10
,又sinC=sin150°=class="stub"1
2
,BC=1,
根据正弦定理得:class="stub"AB
sinC
=class="stub"BC
sinA

则AB=class="stub"BCsinC
sinA
=
class="stub"1
2
10
10
=
10
2

故答案为:
10
2

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