定义在R上的函数y=f（x）既是奇函数又是减函数，若s，t满足不等式f（s2-2s）+f（2t-t2）＜0．则当1≤s≤4时，ts的取值范围是（）A．[-14，1]B．（-14，1）C．[-12，1]

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定义在R上的函数y=f（x）既是奇函数又是减函数，若s，t满足不等式f（s²-2s）+f（2t-t²）＜0．则当1≤s≤4时，

的取值范围是（　　）

A．[-

，1]

B．（-

，1）

C．[-

，1]

D．（-

，1）

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵f（s2-2s）+f（2t-t2）＜0，
∴f（s2-2s）＜-f（2t-t2），
由f（x）为奇函数得f（s^{2-2s）＜f（t^{2-2t），
又定义在R上的函数y=f（x）是减函数，
从而t^{2-2t＜s^{2-2s，化简得（t-s）（t+s-2）＜0，
又1≤s≤4，
故2-s＜t＜s，从而 class="stub"2
s-1＜class="stub"t
s＜1，而 class="stub"2
s-1∈[-class="stub"1
2，1]，
故 class="stub"t
s∈（-class="stub"1
2，1）．
故选D．}}}}

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定义在R上的函数y=f（x）既是奇函数又是减函数，若s，t满足不等式f（s2-2s）+f（2t-t2）＜0．则当1≤s≤4时，ts的取值范围是（）A．[-14，1]B．（-14，1）C．[-12，1]

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