已知函数f(x)=x2+x+4x(x＞0)-x2-x+4x(x＜0)，（Ⅰ）求证：函数f（x）是偶函数；（Ⅱ）判断函数f（x）分别在区间（0，2]，[2，+∞）上的单调性，并加以证明．-数学

更多内容推荐

• 已知a为正常数，定义运算“⊗”，如下：对任意m，n∈N*，若m⊗n=a，则（m+1）⊗n=2a，m⊗（n+1）=a+1．当1⊗1=1时，则1⊗10=______，5⊗10=______．-数学
• 已知函数f（x）=x2+px+q和g（x）=x+4x都是定义在区间A=[1，52]上的函数．如果∀x∈A，∃x0∈A使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则y=f（
• 已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，2]上为减函数，求实数a的取值范围为______．-数学
• 已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足：对∀x1，x2∈（0，+∞）恒有f(x1x2)=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时，f（x）＜0．（1）求f（1）的值；（2）证明：函数f（x）在区间
• 已知奇函数f（x）定义域R，且f（x）在[0，+∞）为增函数，是否存在m∈R，使f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞f（0）对[0，π2]恒成立，若存在，求m的范围．-数学
• 已知函数f（x）=x2+ax（x≠0，a∈R）（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性（直接写出你的结论）（Ⅱ）若f（x）在[2，+∞）是增函数，求实数a的范围．-数学
• 有以下结论：①函数f（x）=log2（x+1）+log2（x-1）的定义域为（1，+∞）；②若幂函数y=f（x）的图象经过点(2，2)，则该函数为偶函数；③函数y=log2（1-x）的增区间是（-∞，
• 已知幂函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R，当且仅当x1=x2时，有f（x1）=f（x2）．则f（-1）+f（0）+f（1）的值为______．-数学
• 设函数f（x）的定义域为M，若函数f（x）满足：（1）f（x）在M内单调递增，（2）方程f（x）=x在M内有两个不等的实根，则称f（x）为递增闭函数，现在f(x)=k+2x+1是递增闭函数，则实数k的
• 已知函数y=f（x）是R上的减函数，若f（a）≥f（-2），则a的取值范围是（）A．a≤2B．a≥-2C．a≥2D．a≤-2-数学
• 函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+1），那么当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式是（）A．y=-lg（1-x）B．y=lg（1-x）C．y=-lg|x+1|
• 若x∈[0，+∞），则下列不等式恒成立的是（）A．ex≤1+x2B．cosx≥1-12x2C．x≤tanxD．ln（x+1）≥x-18x2-数学
• 已知函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（1-a）＜f（3a-1），则a的取值范围是______．-数学
• 已知函数y=x+1x(x≥2)，求y的最小值______．-数学
• 下列函数中，图象关于y轴对称的是（）A．y=2xB．y=2xC．y=x2D．y=log2x-数学
• 已知函数f(x)=x+1x(x≠0)．（I）判断函数f（x）的奇偶性；（II）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性；（III）求函数f（x）在[2，4]上的最大和最小值．-数学
• 函数y=(12)x2-3x-2的单调递减区间______．-数学
• f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2+lnx．（1）求f（x）在R上的解析式；（2）求满足f（x）=0的x值．-数学
• 若实数x满足log2x=2+sinθ，则|x+1|+|x-10|=（）A．2x-9B．9-2xC．11D．9-数学
• 已知f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+2lnx，（a＜0，a∈R）（1）求f（x）的解析式；（2）是否存在实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n+32an（n∈N*）．数列{bn}是等差数列，且b2=a2，b20=a4．（1）求证：数列{an-1}是等比数列；（2）求数列{bnan-1}的前n项和T
• 已知a、b∈R，定义：（1）设a＜b，则a⊕b=a，a⊗b=b；（2）有括号的先计算括号．那么下式（2003⊕2004）⊗（2005⊕2006）的运算结果为______．-数学
• 已知向量a=（cosx-3，sinx），b=（cosx，sinx-3），f（x）=a•b（1）求函数f（x）的最小正周期及最值；（2）若x∈[-π，0]，求函数f（x）的单调增区间；π（3）若不等式|
• 已知函数f（x）=lg（x+2+x2）-lg2（1）判断函数f（x）的奇偶性．（2）判断函数f（x）=的单调性．-数学
• 设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，函数g（x）与f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（0，1）时，g（x）=1nx-ax2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若对于区间（0，1）上任意的x，
• 各项均为正数的等比数列{an}满足a1a7=4，a6=8，函数f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10，则f（12）=______．-数学
• 为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处-数学
• 已知函数f（x）是区间D⊆[0，+∞）上的增函数，若f（x）可表示为f（x）=f1（x）+f2（x），且满足下列条件：①f1（x）是D上的增函数；②f2（x）是D上的减函数；③函数f2（x）的值域A⊆
• 已知函数f(x)=-x2+ln(ex+a)为偶函数，则a=______．-数学
• （理科）函数y=x+ax(a是常数，且a＞0)有如下性质：①函数是奇函数；②函数在(0，a]上是减函数，在[a，+∞)上是增函数．（1）如果函数y=x+2bx（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
• 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（）A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-2，1）C．（-1，2）D．（-∞，-2
• 定义两种运算：a⊕b=a2+b2，a⊙b=ab（a，b∈R），则函数f(x)=2⊙x(x⊕2)-2是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数-数学
• 若定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，则实数a的取值范围是______．-数学
• 设函数f（x）=1-xax+lnx在[1，+∞）上为增函数．（1）求正实数a的取值范围；（2）若a=1，求证：12+13+14+…+1n＜lnn＜n+12+13+14+…+1n-1（n∈N*且n≥2）
• （1）已知x12+x-12=3，求x+1x的值；（2）求值：（log43+log83）•（log32+log98）-数学
• 若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上无实数根，则函数g（x）=（a-15）（x3-3x+4）的单调递减区间是（）A．（-2，2）B．（-1，1）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1），（
• 定义在（-1，l）上的函数f（x）满足：当x，y∈（-1，l）时，f（x）-f（y）=f(x-y1-xy)，并且当x∈（-1，0）时，f（x）＞0；若P=f（13）+f（14），Q=f（12），R=f
• 已知函数f（x）的定义域是R，对任意x∈R，f（x+2）-f（x）=0，当x∈[-1，1）时，f（x）=x．关于函数f（x）给出下列四个命题：①函数f（x）是奇函数；②函数f（x）是周期函数；③函数f
• 奇函数f（x）是定义在R上的增函数，若实数x，y满足不等式f（x2-6x）+f（y2-8y+24）＜0，则x2+y2的取值范围是（）A．（4，6）B．（16，36）C．（0，16）D．（16，25）-
• 函数f(x)=sinxsinx+2sinx2是（）A．以4π为周期的偶函数B．以2π为周期的奇函数C．以2π为周期的偶函数D．以4π为周期的奇函数-数学
• 已知函数y=log2(4x-1x)的图象关于点A对称，则点A的坐标为（）A．（0，2）B．(18，2)C．(14，2)D．(12，2)≠-数学
• 已知f（2x+1）=5x+12，那么f（2）的值是（）A．3B．2C．1D．0-数学
• 关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，则实数a的取值范围是______．-数学
• 设函数y=f（x）的定义域为实数集R，对于给定的正数k，定义函数fk(x)=f(x)，(f(x)≤k)k，(f(x)＞k)，给出函数f（x）=-x2+2，若对于任意的x∈（-∞，+∞），恒有fk（x）
• 设f(x)=x+2，x＞8f(f(x+2))，x≤8，则f（5）的值是（）A．9B．11C．13D．15-数学
• 函数f（x）在区间（-2，3）上是增函数，则y=f（x+4）的递增区间是（）A．（2，7）B．（-2，3）C．（-6，-1）D．（0，5）-数学
• 定义在R上的函数f（x）与g（x），对任意x都有f（x）+f（-x）=0与g（x）=g（x+4）成立．已知f（-2）=g（-2）=6，且f（f（2）+g（2））+g（f（-2）+g（-2））=-2+2
• 用单调性定义证明函数g(x)=1x在（0，+∞）上单调递减．-数学
• 已知函数f(x)=13x3-ax+b，其中实数a，b是常数．（Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（1）≥0”发生的概率；（Ⅱ）若f（x）是R上的奇函数，g（a）是f（x）在
• 函数f（x）=3x+sinx+1（x∈R），若f（t）=2，则f（﹣t）的值为（）.-高三数学