已知:cosα=45,cosβ=35,0<α<π,且β∈(3π2,2π),则sin(α+β)的值为()A.1B.-1C.-725D.-1或-725-数学

题目简介

已知:cosα=45,cosβ=35,0<α<π,且β∈(3π2,2π),则sin(α+β)的值为()A.1B.-1C.-725D.-1或-725-数学

题目详情

已知:cosα=
4
5
cosβ=
3
5
,0<α<π,且β∈(
2
,2π)
,则sin(α+β)的值为(  )
A.1B.-1C.-
7
25
D.-1或-
7
25
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵已知:cosα=class="stub"4
5
cosβ=class="stub"3
5
,0<α<π,且β∈(class="stub"3π
2
,2π)

则 sinα=class="stub"3
5
,sinβ=-class="stub"4
5

故sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=class="stub"3
5
×class="stub"3
5
+class="stub"4
5
×class="stub"-4
5
=-class="stub"7
25

故选C.

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