若函数f(x),g(x)分别是奇函数和偶函数,则y=f(x)•g(x)的图象一定关于()对称.A.原点B.x轴C.y轴D.直线y=x-数学

题目简介

若函数f(x),g(x)分别是奇函数和偶函数,则y=f(x)•g(x)的图象一定关于()对称.A.原点B.x轴C.y轴D.直线y=x-数学

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若函数f(x),g(x)分别是奇函数和偶函数,则y=f(x)•g(x)的图象一定关于(  )对称.
A.原点B.x轴C.y轴D.直线y=x
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),
∵g(x)是偶函数,∴g(-x)=g(x)
∴f(-x)g(-x)=-f(x)g(x),则函数y=f(x)•g(x)是奇函数,
∴y=f(x)•g(x)的图象关于原点对称.
故选A.

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