若函数f(x)是[-1,+∞)上的连续函数,当x≠0时,f(x)=x31+x-1,则f(0)=()A.32B.23C.1D.3-数学

题目简介

若函数f(x)是[-1,+∞)上的连续函数,当x≠0时,f(x)=x31+x-1,则f(0)=()A.32B.23C.1D.3-数学

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若函数f(x)是[-1,+∞)上的连续函数,当x≠0时,f(x)=
x
31+x
-1
,则f(0)=(  )
A.
3
2
B.
2
3
C.1D.3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

f(x)=class="stub"x
31+x
-1
=class="stub"1+x-1
31+x
-1
=
(
31+x
-1 )(
3(1+x)2
+
31+x
+1)  
31+x
-1
=
3(1+x)2
+
31+x
+1

∴当x→0时,函数值趋向于3
又函数f(x)是[-1,+∞)上的连续函数,
故f(0)=3
故选D

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