曲线C:f(x)=ex+sinx+1在x=0处的切线方程为.-数学

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曲线C:f(x)=ex+sinx+1在x=0处的切线方程为.-数学

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曲线C:f(x)=ex+sinx+1在x=0处的切线方程为 .
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)=ex+sinx+1,
∴f′(x)=ex+cosx,∴在x=0处的切线斜率k=f′(0)=1+1=2,
∴f(0)=1+0+1=2,
∴f(x)=ex+sinx+1在x=0处的切线方程为:y-2=2x,
∴y=2x+2,
故答案为:y=2x+2.

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