设P为曲线C:y=x2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1,3],则点P纵坐标的取值范围是______.-数学

题目简介

设P为曲线C:y=x2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1,3],则点P纵坐标的取值范围是______.-数学

题目详情

设P为曲线C:y=x2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1,3],则点P纵坐标的取值范围是______.
题型:填空题难度:偏易来源:盐城一模

答案

设P(x0,y0),y′=2x-1,
∴-1≤2x0-1≤3⇒0≤x0≤2,
y0=(x0-class="stub"1
2
)2+class="stub"3
4
∈[class="stub"3
4
,3]

故答案为:[class="stub"3
4
,3].

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