设函数f(x)=lnxx,则()A.x=e为f(x)的极大值点B.x=e为f(x)的极小值点C.x=e-1为f(x)的极大值点D.x=e-1为f(x)的极小值点-数学

题目简介

设函数f(x)=lnxx,则()A.x=e为f(x)的极大值点B.x=e为f(x)的极小值点C.x=e-1为f(x)的极大值点D.x=e-1为f(x)的极小值点-数学

题目详情

设函数f(x)=
lnx
x
,则(  )
A.x=e为f(x)的极大值点B.x=e为f(x)的极小值点
C.x=e-1为f(x)的极大值点D.x=e-1为 f(x)的极小值点
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

f(x)=class="stub"lnx
x
,可得:f′(x)=class="stub"1-lnx
x2

f′(x)=class="stub"1-lnx
x2
>0,则0<x<e,
所以函数f(x)=class="stub"lnx
x
在(0,e)上递增,在(e,+∞)上递减,
所以当x=e时,函数有极大值
故答案为 A.

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