已知且sinx-cosx=23,(0<x<π2),求:sinx+cosx.-数学

题目简介

已知且sinx-cosx=23,(0<x<π2),求:sinx+cosx.-数学

题目详情

已知且sinx-cosx=
2
3
,(0<x<
π
2
)
,求:sinx+cosx.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

sinx-cosx=
2
3
,(0<x<class="stub"π
2
)
(sinx-cosx)2=1-sin2x=class="stub"2
9
,sin2x=class="stub"7
9

(sinx+cosx)2=1+sin2x=class="stub"16
9
,又0<x<class="stub"π
2

∴:sinx+cos=class="stub"4
3

故答案为:class="stub"4
3

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