若点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,则sin2α+2cos2α=______.-数学

题目简介

若点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,则sin2α+2cos2α=______.-数学

题目详情

若点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,则sin2α+2cos2α=______.
题型:填空题难度:中档来源:桂林一模

答案

∵P(cosα,sinα)在y=-2x上,
∴sinα=-2cosα,即tanα=-2.
∴sin2α+2cos2α=class="stub"2tanα
1+tan2α
+2•
1-tan2α
1+tan2α

=
2+2tanα-2tan2α
1+tan2α
=class="stub"2-4-2×4
1+4
=-2.
故答案为:-2

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