若tanθ2=13,则cosθ=______.-数学

题目简介

若tanθ2=13,则cosθ=______.-数学

题目详情

tan
θ
2
=
1
3
,则cosθ=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为:tanclass="stub"θ
2
=
sinclass="stub"θ
2
cosclass="stub"θ
2
=class="stub"1
3

∴cosclass="stub"θ
2
=3sinclass="stub"θ
2

又因为:sin2class="stub"θ
2
+cos2class="stub"θ
2
=1.
∴sin2class="stub"θ
2
=class="stub"1
10
,cos2class="stub"θ
2
=class="stub"9
10

∴cosθ=cos2class="stub"θ
2
-sin2class="stub"θ
2
=class="stub"4
5

故答案为:class="stub"4
5

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