函数f(x)=sin4x+cos2x的最小正周期是______.-数学

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函数f(x)=sin4x+cos2x的最小正周期是______.-数学

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函数f(x)=sin4x+cos2x的最小正周期是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

y=sin4x+cos2x
=( class="stub"1-cos2x
2
)2+class="stub"1+cos2x
2

=
cos22x+3
4
=
class="stub"1+cos4x
2
4
+class="stub"3
4

=class="stub"1
8
cos4x+class="stub"7
8

∵ω=4,
∴最小正周期T=class="stub"2π
4
=class="stub"π
2

故答案为:class="stub"π
2

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