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若角θ的终边落在直线x+y=0上，则sinθ1-sin2θ+1-cos2θcosθ=______．-数学

题目简介

若角θ的终边落在直线x+y=0上，则sinθ1-sin2θ+1-cos2θcosθ=______．-数学

题目详情

若角θ的终边落在直线x+y=0上，则
sinθ
1-sin2θ
+
1-cos2θ
cosθ
=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

若角θ的终边落在直线x+y=0上，则有sinθ=
2
2
，cosθ=-
2
2
，或者sinθ=-
2
2
，cosθ=
2
2
．
当sinθ=
2
2
，cosθ=-
2
2
 时，class="stub"sinθ
1-sin2θ
+
1-cos2θ
cosθ
=class="stub"sinθ
|cosθ|
+
|sinθ|
cosθ
=1+（-1）=0．
当sinθ=-
2
2
，cosθ=
2
2
 时，class="stub"sinθ
1-sin2θ
+
1-cos2θ
cosθ
=class="stub"sinθ
|cosθ|
+
|sinθ|
cosθ
=-1+1=0．
故答案为：0．

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