函数f(x)=lg.sinx.是()A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为2π的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为2π的偶函数-数学

题目简介

函数f(x)=lg.sinx.是()A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为2π的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为2π的偶函数-数学

题目详情

函数f(x)=lg
.
sinx
.
是(  )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为2π的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为2π的偶函数
题型:单选题难度:中档来源:未央区三模

答案

易知函数的定义域为R,又f(-x)=lg|sin(-x)|=lg|sinx|=f(x),所以f(x)是偶函数.
又函数 y=|sinx|的周期为π,所以函数f(x)=lg
.
sinx 
  
.
是最小正周期为π的偶函数,
故选C.

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