首页 > 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，x∈R），对定义域内的任意x，都满足条件f（x+6）=f（x）．若A=sin（ωx+φ+9ω），B=sin（ωx+φ-9ω），则有（）A．A＞BB．A=B

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，x∈R），对定义域内的任意x，都满足条件f（x+6）=f（x）．若A=sin（ωx+φ+9ω），B=sin（ωx+φ-9ω），则有（）A．A＞BB．A=B

题目简介

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，x∈R），对定义域内的任意x，都满足条件f（x+6）=f（x）．若A=sin（ωx+φ+9ω），B=sin（ωx+φ-9ω），则有（）A．A＞BB．A=B

题目详情

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，x∈R），对定义域内的任意x，都满足条件f（x+6）=f（x）．若A=sin（ωx+φ+9ω），B=sin（ωx+φ-9ω），则有（　　）
A．A＞BB．A=BC．A≥BD．A＜B
题型：单选题难度：偏易来源：湖北模拟

答案

∵f（x+6）=f（x），
∴函数的周期为：6，又ω＞0，
∴ω=class="stub"2π
T
=class="stub"2π
6
=class="stub"π
3
，
∴A=sin（class="stub"π
3
x+φ+3π）=sin（2π+class="stub"π
3
x+φ+π）=sin[π+（class="stub"π
3
x+φ）]=-sin（class="stub"π
3
x+φ），
B=sin（class="stub"π
3
x+φ-3π）=sin（-2π+class="stub"π
3
x+φ-π）=sin（class="stub"π
3
x+φ-π）=-sin[π-（class="stub"π
3
x+φ）]=-sin（class="stub"π
3
+φ），
则A=B．
故选B

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