已知a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,cosωx)(ω>0),记函数f(x)=a•b,且f(x)的最小正周期是π,则ω=______.-数学

题目简介

已知a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,cosωx)(ω>0),记函数f(x)=a•b,且f(x)的最小正周期是π,则ω=______.-数学

题目详情

已知
a
=(
3
sinωx,cosωx),
b
=(cosωx,cosωx)(ω>0),记函数f(x)=
a
b
,且f(x)的最小正周期是π,则ω=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

f(x)=
a
b
=
3
sinωxcosωx+cos2ωx=
3
2
sin2ωx+class="stub"1
2
cos2ωx+class="stub"1
2
=sin(2ωx+class="stub"π
6

依题意可知T=class="stub"2π
=π,求得ω=1
故答案为:1

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