最小值为0,最小正周期为π2,直线x=π3是其图象的一条对称轴,在下列各函数中,符合上述条件的是______.①y=4sin(4x+π6)+2;②y=2sin(2x+π3)+2;③y=2sin(4x+

题目简介

最小值为0,最小正周期为π2,直线x=π3是其图象的一条对称轴,在下列各函数中,符合上述条件的是______.①y=4sin(4x+π6)+2;②y=2sin(2x+π3)+2;③y=2sin(4x+

题目详情

最小值为0,最小正周期为
π
2
,直线x=
π
3
是其图象的一条对称轴,在下列各函数中,符合上述条件的是______.
①y=4sin(4x+
π
6
)+2
;   ②y=2sin(2x+
π
3
)+2
;   ③y=2sin(4x+
π
3
)+2

y=2sin(4x+
π
6
)+2
;   ⑤y=2cos(4x-
π
3
)+2
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①最小值为-2,不符合题意;②周期为π,不符合题意;
x=class="stub"π
3
时,y=2sin(class="stub"4π
3
+class="stub"π
3
)+2
=-
3
+2
,不符合题意;
④最小值为0,最小正周期为class="stub"π
2
x=class="stub"π
3
时,y=2sin(class="stub"4π
3
+class="stub"π
6
)+2
=0,符合题意;
⑤最小值为0,最小正周期为class="stub"π
2
x=class="stub"π
3
时,y=2cos(class="stub"4π
3
-class="stub"π
3
)+2
=0,符合题意;
故答案为④⑤

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