求函数y=12cos2x+32sinxcosx+1的最小正周期,最大值和最小值.-数学

题目简介

求函数y=12cos2x+32sinxcosx+1的最小正周期,最大值和最小值.-数学

题目详情

求函数y=
1
2
cos2x+
3
2
sinxcosx+1
的最小正周期,最大值和最小值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

函数y=class="stub"1
2
cos2x+
3
2
sinxcosx+1
=class="stub"1+cos2x
4
+
3
4
sin2x
+1=class="stub"1
2
 sin(2x+class="stub"π
6
)+class="stub"5
4

故函数的最小正周期T=class="stub"2π
2
=π,最大值为 class="stub"1
2
+class="stub"5
4
=class="stub"7
4
,最大值为-class="stub"1
2
+class="stub"5
4
=class="stub"3
4

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