化简f(x)=cos(π+2x)+cos(π-2x)+2(x∈R,k∈Z),并求函数f(x)的值域和最小正周期.-数学

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化简f(x)=cos(π+2x)+cos(π-2x)+2(x∈R,k∈Z),并求函数f(x)的值域和最小正周期.-数学

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化简f(x)=cos(π+2x)+cos(π-2x)+2(x∈R,k∈Z),并求函数f(x)的值域和最小正周期.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

f(x)=cos(π+2x)+cos(π-2x)+2=2cos(class="stub"π
3
+2x)+2
3
sin(class="stub"π
3
+2x)=4cos2x
所以函数f(x)的值域为[-4,4],
最小正周期T=class="stub"2π
ω

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