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> 已知函数y=2sin(3x+π2)(1)利用五点法作出函数在x∈[-π6,π2]上的图象.(2)当x∈R时,求f(x)的最小正周期;(3)当x∈R时,求f(x)的单调递减区间;(4)当x∈R时,求f(
已知函数y=2sin(3x+π2)(1)利用五点法作出函数在x∈[-π6,π2]上的图象.(2)当x∈R时,求f(x)的最小正周期;(3)当x∈R时,求f(x)的单调递减区间;(4)当x∈R时,求f(
题目简介
已知函数y=2sin(3x+π2)(1)利用五点法作出函数在x∈[-π6,π2]上的图象.(2)当x∈R时,求f(x)的最小正周期;(3)当x∈R时,求f(x)的单调递减区间;(4)当x∈R时,求f(
题目详情
已知函数
y=2sin(3x+
π
2
)
(1)利用五点法作出函数在
x∈[-
π
6
,
π
2
]
上的图象.
(2)当x∈R时,求f(x)的最小正周期;
(3)当x∈R时,求f(x)的单调递减区间;
(4)当x∈R时,求f(x)图象的对称轴方程,对称中心坐标.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
x
-
class="stub"π
6
0
class="stub"π
6
class="stub"π
3
class="stub"π
2
3x+
class="stub"π
2
0
class="stub"π
2
π
class="stub"3π
2
2π
y=2sin(3x+
class="stub"π
2
)
0
2
0
-2
0
(2)三角函数的周期T=
class="stub"2π
3
.
(3)由
2kπ+
class="stub"π
2
≤3x+
class="stub"π
2
≤2kπ+
class="stub"3π
2
,得
class="stub"2kπ
3
≤3≤
class="stub"2kπ
3
+
class="stub"π
3
,即函数的单调递减区间为
[
class="stub"2kπ
3
,
class="stub"π
3
+
class="stub"2kπ
3
](k∈Z)
.
(4)由
3x+
class="stub"π
2
=
class="stub"π
2
+kπ
,解得
x=
class="stub"kπ
3
(k∈Z)
,由
3x+
class="stub"π
2
=kπ
,得
x=
class="stub"kπ
3
-
class="stub"π
6
,即对称中心为(
class="stub"kπ
3
-
class="stub"π
6
,0
).
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已知函数y=2sin(3x+π2)(1)利用五点法作出函数在x∈[-π6,π2]上的图象.(2)当x∈R时,求f(x)的最小正周期;(3)当x∈R时,求f(x)的单调递减区间;(4)当x∈R时,求f(
题目详情
(1)利用五点法作出函数在x∈[-
(2)当x∈R时,求f(x)的最小正周期;
(3)当x∈R时,求f(x)的单调递减区间;
(4)当x∈R时,求f(x)图象的对称轴方程,对称中心坐标.
答案
(3)由2kπ+
(4)由3x+