已知函数f(x)=23SinxCosx+2Cos2x-1,(x∈R)的最小正周期是______.-高二数学

题目简介

已知函数f(x)=23SinxCosx+2Cos2x-1,(x∈R)的最小正周期是______.-高二数学

题目详情

已知函数f(x)=2
3
SinxCosx+2Cos2x-1
,(x∈R)的最小正周期是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵函数f(x)=2
3
SinxCosx+2Cos2x-1
=
3
sin2x+cos2x=2(
3
2
sin2x+class="stub"1
2
cos2x)
=2sin(2x+class="stub"π
6
),
∴三角函数的周期T=class="stub"2π
2

故答案为:π

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