已知函数f(x)=sinx,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(2)若θ为第一象限的角,且满足f(θ)=35,求f(θ-π4)的值.-数学

题目简介

已知函数f(x)=sinx,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(2)若θ为第一象限的角,且满足f(θ)=35,求f(θ-π4)的值.-数学

题目详情

已知函数f(x)=sinx,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;
(2)若θ为第一象限的角,且满足f(θ)=
3
5
,求f(θ-
π
4
)
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)函数f(x)的周期T=class="stub"2π
1
=2π,
∵x∈R时,sinx∈[-1,1],∴函数f(x)的最大值为1;
(2)由题意可知sinθ=class="stub"3
5
,又θ为第一象限的角,则cosθ=class="stub"4
5

则f(θ-class="stub"π
4
)=sin(θ-class="stub"π
4
)=sinθcosclass="stub"π
4
-cosθsinclass="stub"π
4
=
2
2
class="stub"3
5
-class="stub"4
5
)=-
2
10

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