已知tanα=2,则cos(2α+3π2)的值等于______.-数学

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已知tanα=2,则cos(2α+3π2)的值等于______.-数学

题目详情

已知tanα=2,则cos(2α+
2
)
的值等于______.
题型:填空题难度:中档来源:海淀区二模

答案

cos(2α+class="stub"3π
2
)
=cos(2α+class="stub"π
2
+π)=-sin(2α+class="stub"π
2
)=-cos2α
而cos2α=class="stub"-2tanα
1+tan2α
且tanα=2
则原式=-2cos2α=class="stub"2tanα
1+tan2α
=class="stub"2×2
1+22
=class="stub"4
5

故答案为:class="stub"4
5

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