设a,b∈R,且a≠2,若定义在区间(b-32,a+b)内的函数f(x)=lg1+ax1+2x是奇函数,2a+b的值是______-数学

题目简介

设a,b∈R,且a≠2,若定义在区间(b-32,a+b)内的函数f(x)=lg1+ax1+2x是奇函数,2a+b的值是______-数学

题目详情

设a,b∈R,且a≠2,若定义在区间(
b-3
2
,a+b)
内的函数f(x)=lg
1+ax
1+2x
是奇函数,2a+b的值是______
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵定义在区间(class="stub"b-3
2
,a+b)
内的函数f(x)=lgclass="stub"1+ax
1+2x
是奇函数
class="stub"b-3
2
+a+b=0
class="stub"1+ax
1+2x
•class="stub"1-ax
1-2x
=1

解得:a=-2,b=class="stub"7
3

∴2a+b=-class="stub"5
3

故答案为:-class="stub"5
3

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