已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,设a=f(log47),b=f(log123),c=f(0.20.6),则a,b,c的大小关系是()A.c<b<aB.b<c<

题目简介

已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,设a=f(log47),b=f(log123),c=f(0.20.6),则a,b,c的大小关系是()A.c<b<aB.b<c<

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已知f (x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,设a=f (log47),b=f (log
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3),c=f (0.20.6),则a,b,c的大小关系是(  )
A.c<b<aB.b<c<aC.c>a>bD.a<b<c
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题意f(x)=f(|x|).
∵log47=log2
7
>1,logclass="stub"1
2
3=-log23<-log2
7
<-1,0<0.20.6<1,
∴|log23|>|log47|>|0.20.6|.
又∵f(x)在(-∞,0]上是增函数且为偶函数,
∴f(x)在[0,+∞)上是减函数.
∴c>a>b.
故选C.

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