设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x-2x2,则f(x)在区间[0,2013]内零点的个数为()A.2013B.2014C.3020D.3024-数学

题目简介

设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x-2x2,则f(x)在区间[0,2013]内零点的个数为()A.2013B.2014C.3020D.3024-数学

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设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x-2x2,则f(x)在区间[0,2013]内零点的个数为(  )
A.2013B.2014C.3020D.3024
题型:单选题难度:偏易来源:江门一模

答案

f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,又x∈[0,1]时,f(x)=x-2x2,要研究函数y=f(x)在区间[0,2013]零点个数,可将问题转化为y=f(x)与x轴在区间[0,2013]有几个交点,如图

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由图知,f(x)在区间[0,2013]内零点分别是:class="stub"1
2
class="stub"3
2
class="stub"5
2
,…,class="stub"4025
2
.共有2013个零点.
故选A.

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