已知曲线C:y=x3.(1)求曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程;(2)第(1)小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点?-数学

题目简介

已知曲线C:y=x3.(1)求曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程;(2)第(1)小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点?-数学

题目详情

已知曲线C:y=x3
(1)求曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程;
(2)第(1)小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)y'=3x2
y'|x=1=3,
而切点的坐标为(1,1)
∴曲线y=x3在x=1的处的切线方程为3x-y-2=0
(2)由方程组:
3x-y-2=0
y=x3
解得:
x=1
y=1
x=-2
y=-8

故切线与曲线C还有其他的公共点:(-2,-8).

更多内容推荐