(中应用举例)已知偶函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=sinx,其图象与直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2…,则P1P3•P2P4等

题目简介

(中应用举例)已知偶函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=sinx,其图象与直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2…,则P1P3•P2P4等

题目详情

(中应用举例)已知偶函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=sinx,其图象与直线y=
1
2
在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2…,则
P1P3
P2P4
等于(  )
A.2B.4C.8D.16
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

依题意P1,P2,P3,P4四点共线,
P1P3
P2P4
同向,
且P1与P3,P2与P4的横坐标都相差一个周期,
所以|
P1P3
|=2

|
P2P4
|=2

P1P3
P2P4
=|
P1P3
||
P2P4
|=4

故选B

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