已知偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0),则f(x-2)>0的解集为______.-数学

题目简介

已知偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0),则f(x-2)>0的解集为______.-数学

题目详情

已知偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0),则f(x-2)>0的解集为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为f(x)为偶函数,
且当x≥0时f(x)=x3-8为增函数,
则x≤0时,f(x)为减函数;
∵f(x-2)>0=f(2),
所以可得:|x-2|>2,
解得:x<0,或x>4
故答案为:(-∞,0)∪(4,+∞)

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