选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a-1（1）当a=1，解不等式f（x）≥g（x）；（2）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．-数学

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• 观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，y=f（x），由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=（）A．f（x）B．-f（x）C
• 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，若x1+x2＞0，则f（x1）+f（x2）的值（）A．恒为负值B．恒等于零C．恒为正值D．无法确定正负-数学
• 设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f(-52)=（）A．-12B．-14C．14D．12-数学
• 已知函数f（x）=2ax2+4（a-3）x+5是在区间（-∞，3）上的减函数，则a的取值范围是______．-数学
• 已知f(x)是以2为周期的偶函数，且当x∈(0，1)时，f(x)=2x-1，则f(log212)的值为[]A．B．C．2D．11-高三数学
• 下列四个命题：①函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；②已知函数f（x）=log3x+2，（x∈[1，9]，则函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值是13；③y=
• 设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）．y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=π8．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若f(α2)=35，α∈(0，π)，试求f(α+5π8)的值．-数学
• 若函数f（x）=loga（x2+1）（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，则函数f（x）的值域为______．-数学
• 设函数f（x）=4x+2x2-1-3x-1(x＞1)2x3ax2+3(x≤1)在点x=1处连续，则a等于（）A．-12B．12C．-13D．13-数学
• 设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0．且g（3）=0．则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）A．（-3，0）∪（3，+∞）B．
• 已知奇函数f(x)=logabx+1x-1，（a＞0，且a≠1）（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）对于x∈[2，4]f(x)＞logam(x-1)2(7-x)恒成立，求m的取值范围；（Ⅲ）当n≥4，且n∈N*时，
• 定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f（x）的判断：①f（x）是周期函数；②f（x）的图象关于直线x=1对称；③f（x）在[0，1
• 为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多-数学
• 函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|．（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是
• 已知函数f(x)=loga(x2-ax+2)在（2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为______．-数学
• 已知函数f(x)=2cosπ3xx≤2000x-100x＞2000，则f[f（2010）]=______．-数学
• 已知f（12x-1）=2x+3，f（m）=6，则m=______．-数学
• 已知函数f(x)=12x2-2alnx+(a-2)x，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小值；（Ⅱ）当a≤0时，讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）是否存在实数a，对任意的x1，x2∈（0，+∞
• 设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f(-52)=______．-数学
• 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y=-x3，x∈RB．y=sinx，x∈RC．y=x，x∈RD．y=(12)x，x∈R-数学
• 定义在[-2，2]的函数满足f（-x）=-f（x），且在[0，2]上是增函数，若f（1-m）＜f（m）成立，则实数m的取值范围是（）A．12＜m≤2B．-1≤m≤3C．-1≤m＜12D．m＞12-数学
• 若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，且f（-3）=0，则x•f（x）＜0的解是（）A．（-3，0）∪（3，+∞）B．（-∞，-3）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-3，0
• 已知周期函数f（x）是奇函数，6是的f（x）一个周期，而且f（-1）=1，则f（-5）=______．-数学
• 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，f(13)=0，则不等式f(log18x)＞0的解集为______．-数学
• 函数f（x）=x2+x-1的最小值是______．-数学
• 已知函数f(x)=(13)ax2-4x+3（1）若a=-1，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）有最大值3，求a的值．-数学
• 已知a≠0，函数f(x)=13a2x3-ax2+23，g（x）=-ax+1，x∈R．（I）求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）若在区间(0，12]上至少存在一个实数x0，使f（x0）＞g（x0）成立，
• 已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，若任意的a、b∈[-1，1]，且a+b≠0，都有f(a)+f(b)a+b＞0．（1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式：f
• 定义在实数集上的函数f（x）满足下列条件：①f（x）是偶函数；②对任意非负实数x、y，都有f（x+y）=2f（x）f（y）；③当x＞0时，恒有f(x)＞12．（1）求f（0）的值；（2）证明：f（x）
• 对于函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为f（x）的“下确界“，则函数f(x)=1-4x+15-4x，x∈(-∞，54)的“下确界“等于______．-数学
• 已知函数f（x）=loga（4-x2）（0＜a＜1）（1）试判断函数f（x）的奇偶性；（2）解不等式f（x）≥loga3x．-数学
• 设奇函数f（x）的定义域为R，且周期为5，若f（1）＜-1，f（4）=log2a，则实数a的取值范围是______．-数学
• 下列判断正确的是（）A．函数f(x)=x+x2-1是非奇非偶函数B．函数f(x)=(1-x)1+x1-x是偶函数C．函数f(x)=x2-2xx-2是奇函数D．函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数-数学
• 已知定义在R上的函数f（x）同时满足：①f(0)=f(π4)=1；②f（m+n）+f（m-n）=2f（m）cos2n+8sin2n（m，n∈R）．则（1）f(π2+x)+f(x)=______；（2）
• 已知函数y=mx2+43x+nx2+1的最大值为7，最小值为-1，求此函数式．-数学
• 已知函数f（x）=1x+1（1）证明：f（x）在区间（-1，+∞）上单调递减；（2）若f（x）≤a在区间[0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1-2-x，则不等式f（x）＜-12的解集是（）A．（-∞，-1）B．（-∞，-1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）-数学
• 若f（x）满足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函数，则（）A．f(-32)＜f(-1)＜f(2)B．f(-1)＜f(-32)＜f(2)C．f(2)＜f(-1)＜f(-32)D．f(2)＜
• 已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x|x-2|，求当x＜0时，f（x）=______．-数学
• 已知f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）•cosx＜0的解集为（）A．（-3，-π2）∪（0，1）∪（π2，3）B．（-π2，-1）∪（0
• 已知函数y=f（x）是定义在区间[-32，32]上的偶函数，且x∈[0.32]时，f（x）=-x2-x+5（1）求函数f（x）的解析式；（2）将函数g（x）=-x2-x+5，x∈[0.32]的图象按向
• 已知函数f(x)=x+ax2，其中a∈R．（Ⅰ）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；（Ⅱ）若函数f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．-数学
• 已知函数f(x)=bx+cax2+1（a，b，c∈R，a＞0）是奇函数，若f（x）的最小值为-12，且f(1)＞25，则b的取值范围是______．-数学
• 函数y=f（x）（x∈[-2，2]）的图象如图所示，则f（x）+f（-x）=______．-数学
• 已知f（x）=loga1+x1-x，（a＞0，且a≠1）．（1）求f（x）的定义域．（2）证明f（x）为奇函数．（3）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=x3+log21+x1-x，且f（1-a）+f（1-a2）＜0，则a的取值范围是______．-数学
• 已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），给出以下命题：①函数f（x）是周期为2的周期函数；②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；③函数f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；④若函数
• 设函数f(x)=4x+2x2-1-3x-1(x＞1)a-1(x≤1)在点x=1处连续，则a=（）A．、12B．）23C．）43D．）32-数学
• f（x）在R上为减函数，则不等式f（x）＞f（1）的解集是______．-数学
• 在区间（-∞，0）上为增函数的是（）A．y=1B．y=x1-x+2C．y=-x2-2x-1D．y=1+x2-数学