已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上为增函数,f(13)=0,则不等式f(log18x)>0的解集为______.-数学

题目简介

已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上为增函数,f(13)=0,则不等式f(log18x)>0的解集为______.-数学

题目详情

已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上为增函数,f(
1
3
)=0
,则不等式f(log
1
8
x)>0
的解集为 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上为增函数
又∵f(class="stub"1
3
)=0
f(logclass="stub"1
8
x)>0

|logclass="stub"1
8
x|>class="stub"1
3

logclass="stub"1
8
x>class="stub"1
3
logclass="stub"1
8
x<-class="stub"1
3

解得0<x<class="stub"1
2
或x>2

故答案为(0,class="stub"1
2
)∪(2,+∞)

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