已知f（x）=loga1+x1-x，（a＞0，且a≠1）．（1）求f（x）的定义域．（2）证明f（x）为奇函数．（3）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．-数学

更多内容推荐

• 已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），给出以下命题：①函数f（x）是周期为2的周期函数；②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；③函数f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；④若函数
• 设函数f(x)=4x+2x2-1-3x-1(x＞1)a-1(x≤1)在点x=1处连续，则a=（）A．、12B．）23C．）43D．）32-数学
• f（x）在R上为减函数，则不等式f（x）＞f（1）的解集是______．-数学
• 在区间（-∞，0）上为增函数的是（）A．y=1B．y=x1-x+2C．y=-x2-2x-1D．y=1+x2-数学
• 如果不等式x2-logmx＜0在（0，22）内恒成立，那么实数m的取值范围是（）A．m＞12且m≠1B．116≤m＜1C．12＜m＜1D．12≤m＜1-数学
• 已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x．（1）求f（x）的解析式；（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间．（不需要严格证明）-数学
• 已知函数f(x)=x+mx，且此函数图象过点（1，5）．（1）求实数m的值；（2）判断f（x）奇偶性；（3）讨论函数f（x）在[2，+∞）上的单调性？并证明你的结论．-数学
• 已知函数f（x）=ax3+x2+bx（其中常数a，b∈R），g（x）=f（x）+f'（x）是奇函数．（1）求f（x）的表达式；（2）讨论g（x）的单调性，并求g（x）在区间[1，2]上的最大
• 下面说法不正确的选项（）A．函数的单调区间可以是函数的定义域B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D．关于原点对称的图象一-数学
• 若不等式2x＞x2+a对于一切x∈[-2，3]恒成立，则实数a的取值范围为______．-数学
• 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)=(13)x，若f（x0）=-9，则x0的值为（）A．-2B．2C．-1D．1-数学
• 已知m∈R，函数f（x）=（x2+mx+m）ex（1）若函数没有零点，求实数m的取值范围；（2）当m=0时，求证f（x）≥x2+x3．-数学
• 已知函数f1（x）=sinx，且fn+1（x）=fn′（x），其中n∈N*，求f1（x）+f2（x）+…+f100（x）的值．-数学
• （A类）定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2（1）求f（0）、f（-1）的值；（2）证明y=f（x）在（
• 已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2008）+f（2009）的值为（）A．-2B．-1C
• 已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1．（1）求f（x）在[-1，0）上的解析式；（2）求f（log1224）．-数学
• 函数f（x）=lg（x2-2x-3）的递增区间是______．-数学
• 已知数列{an}是首项为a1=14，公比q=14的等比数列，设bn+2=3log14an(n∈N×)，数列{cn}满足cn=an•bn．（1）求证：{bn}是等差数列；（2）求数列{cn}的前n项和S
• （A类）已知函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f（x）=log3（x+a）的图象上．（1）求实数a的值；（2）解不等式f（x）＜log3a；（3）|g（x+2
• f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f'（x）g（x）+f（x）g'（x）＜0且f（-1）=0则不等式f（x）g（x）＜0的解集为（）A．（-1，0）∪
• 设f1（x）=|x-1|，f2（x）=-x2+6x-5，函数g（x）是这样定义的：当f1（x）≥f2（x）时，g（x）=f1（x），当f1（x）＜f2（x）时，g（x）=f2（x），若方程g（x）=a
• 若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex，试比较f（3），g（0），f（2）三数的大小：______-数学
• 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-3，-2]上递减，α，β是锐角三角形的两个内角且α≠β，则下列不等式正确的是（）A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＜f
• 设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定义域R上的奇函数．（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0的解集；（2）若f(1)=32，且g（x）=a2x+a-2x-4
• 下列函数中，f（x）的最小值为4的是（）A．f(x)=x+4xB．f(x)=2(x2+5)x2+4C．f(x)=sin2x+4sin2xD．f（x）=2（3x+3-x）-数学
• 已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，并且在[-1，1]上f（x）是增函数，求满足条件f（1-a）+f（1-a2）≤0的a的取值范围．-数学
• 已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，则正数a的范围______．-数学
• 若函数f（x）满足f（x）=13x3-f′（1）•x2-x，则f′（1）的值为（）A．0B．2C．1D．-1-数学
• 已知a＞0且a≠1，f（logax）=1a2-1（x-1x）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）试判定函数f（x）的奇偶性与单调性，并证明．-数学
• 已知f（x）=x2-2ax+1，x∈[-1，1]，记函数f（x）的最大值为g（a），a∈R．（1）求g（a）的表达式；（2）若对一切a∈R，不等式g（a）≥ma-a2恒成立，求实数m的取值范围．-数学
• 设函数f（x）=x2-1，对任意x∈[32，+∞)，f(xm)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是______．-数学
• 在自然数集N上定义的函数f（n）=n-3(n≥1000)f(n+7)(n＜1000)则f（90）的值是（）A．997B．998C．999D．1000-数学
• 若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2x，则f（-8）的值是（）A．-3B．3C．13D．-13-数学
• 已知函数f(x)=x3，x＞0x+1，x≤0，若f（a）=-8，则实数a=______．-数学
• 已知函数f（x）=ax+k（a＞0且a≠1）的图象过点（-1，1），其反函数f-1（x）的图象过点（8，2）．（1）求a，k的值（2）若将y=f-1（x）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，就
• （文科）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．当0≤x≤1时，f（x）=x2．若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象在[0，2]内恰有两个不同的公共点，
• 已知函数f（x）=-x2+ax+b2-b+1（a∈R，b∈R），对任意实数x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若当x∈[-1，1]时，f（x）＞0恒成立，则b的取值范围是（）A．-1＜b＜0B．b＞
• 若奇函数f（x）（x∈R）满足f（3）=1，f（x+3）=f（x）+f（3），则f(32)等于（）A．0B．1C．12D．-12-数学
• 若不等式(-1)na＜2+(-1)n+1n对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围为______．-数学
• 不等式a＞2x-1对于x∈[1，2恒成立，则实数的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）=x2-alnx，g（x）=bx-x+2，其中a，b∈R且ab=2．函数f（x）在[14，1]上是减函数，函数g（x）在[14，1]上是增函数．（1）求函数f（x），g（x）的表达式；
• 函数f(x)=x2x-1（）A．在（0，2）上单调递减B．在（-∞，0）和（2，+∞）上单调递增C．在（0，2）上单调递增D．在（-∞，0）和（2，+∞）上单调递减-数学
• 设定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），若对任意的x∈（0，+∞），都有f(f(x)+log12x)=6，则方程f（x）=2x解的个数是（）A．3B．2C．1D．0-数学
• 设函数f（x）=|x-4|+|x-a|（a＞1）．（1）若f（x）的最小值为3，求a的值；（2）在（1）的条件下，求使得不等式f（x）≤5成立的x的取值集合．-数学
• 同时满足两个条件：①定义域内是减函数②定义域内是奇函数的函数是（）A．f（x）=-x|x|B．f（x）=x3C．f（x）=sinxD．f（x）=lnxx-数学
• 已知函数y=f（x）为R上的偶函数，若对于x∈R时，都有f（x+4）=f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），则f（-13）等于（）A．log26B．1C．log232D．-1-
• 已知函数f（x）=log2x，则f（f（4））=______．-数学
• 已知函数y=f（x）是R上奇函数，且当x＞0时，f（x）=1，则函数y=f（x）的表达式是______．-数学
• 定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数f（x）满足xf'（x）＞0，对定义域内的x1，x2．若x1＞x2，x1+x2＞0，则以下结论正确的是（）A．f（x1）＞f（x2）B．f（-x1）
• 已知二次函数f（x）=x2+ax+b，若关于x的不等式f（x）＜0的解集为{x|2＜x＜8}．（1）求f（x）的解析式；（2）若x＞0时，不等式f（x）-mx＞0恒成立，求实数m的取值范围．-数学