函数f(x)=lg(x2-2x-3)的递增区间是______.-数学

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函数f(x)=lg(x2-2x-3)的递增区间是______.-数学

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函数f(x)=lg(x2-2x-3)的递增区间是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

令t=x2-2x-3=(x-1)2-4,则函数在(1,+∞)上单调递增
当x2-2x-3>0时,可得x>3或x<-1
∵f(t)=lgt在(0,+∞)上单调增
∴函数f(x)=lg(x2-2x-3)的递增区间是(3,+∞)
故答案为:(3,+∞)

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