已知函数y=f（x）是R上奇函数，且当x＞0时，f（x）=1，则函数y=f（x）的表达式是______．-数学

题目简介

已知函数y=f（x）是R上奇函数，且当x＞0时，f（x）=1，则函数y=f（x）的表达式是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

设x＜0，则-x＞0
f（-x）=1
而函数y=f（x）是R上奇函数
则f（-x）=-f（x）=1即f（x）=-1
∴当x＜0时，f（x）=-1
根据函数y=f（x）是R上奇函数
则f（-0）=-f（0）=f（0）即f（0）=0
综上所述函数y=f（x）的表达式是f(x)=

1，(x＞0)

0，(x=0)

-1，(x＜0)

故答案为：f(x)=

1，(x＞0)

0，(x=0)

-1，(x＜0)